這道GRE數(shù)學題考了幾百次了！可別再出錯了,！

這道GRE數(shù)學題考了幾百次了,！可別再出錯了！嚴謹版的回憶如下：

從1-1000（inclusive）中隨機選出一個數(shù)字,，求這個數(shù)字中至少含有一個6的概率,。

分析

這個題我們最怕的是同時討論數(shù)位和6的個數(shù),，兩個維度會使得題目的特別麻煩,。

所以我們一般建議學生采用這樣一個方法，把這個數(shù)字看成一個“三位數(shù)”,，加引號的原因是把6看成006,，16看成016，這樣的話,，就不需要討論有多少數(shù)位了,，只需要看6的個數(shù)。

所以如果是1個6的情況就是3×9×9=243種（3表示在3個數(shù)位中選1個填6，9表示剩下兩個數(shù)字不能填6,，只能填其他9個數(shù)字了）,，如果是2個6的情況就是3×9=27種，3個6的情況就是1種,，所以總共是271種情況,。所以答案是271/1000。

另一種解法：

這個題還可以用反向的思路去思考,，大家可以想一想怎么來解題,。

解析：依然把這個數(shù)字假設(shè)成一個“三位數(shù)”,，先算每個數(shù)字都不含6的情況,，就是9×9×9=729種情況，所以還剩下271種情況是含有6的（0和1000做一個交換即可,，實際算的是0-999的情況）,。

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